金融工学な日本人

第２３５号

伊藤清という数学者が昨日９０才で死去したというニュースが新聞にあった。

この人は

伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日）は日本の数学者である。京都大学数理解析研究所名誉教授。日本学士院会員。三重県北勢町（現・いなべ市）出身。東京帝国大学理学部数学科卒業。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学教授を経てプリンストン高等研究所研究員。オーフス大学、コーネル大学教授を歴任し1976年より京都大学数理解析研究所所長。1979年より1985年まで学習院大学理学部教授。数学者の伊藤清三とは兄弟。弟子には渡辺信三・京都大学名誉教授らがいる。

確率微分方程式を生み出した。伊藤の補題（伊藤の定理）でその名を知られる。さらに、確率積分を計算する上で重要な伊藤の公式（伊藤ルール）は確率解析学において革命的な公式といえよう。特に伊藤の公式は確率解析学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる。

伊藤の定理は株式等の金融商品の価格変動の軌跡などまったくランダムな曲線を方程式で表現することをはじめて可能にし、数学に留まらず経済学、特に1990年代に入って発達した金融工学理論全般の進歩に多大な貢献があった。デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の補題（伊藤のレンマ）が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは清に会った際にわざわざ握手を求め伊藤の定理に敬意を表したという。

伊藤清博士は、確率論の先駆者の一人であり、伊藤解析の創始者である。最初1942年に日本語で発表された確率微分方程式論は画期的な業績であり、これによって非決定論的でランダムな時間発展の記述が可能となった。いわゆる伊藤の公式は、 数学の諸分野に留まらず、例えば、物理学においては共形場理論、工学においては制御理論、生物学においては集団遺伝学などに、さらに近年では、経済学における数理ファイナンスに至るまで広範に応用されている。米国科学アカデミー（NAS）の記事を引用しよう。


ピタゴラスの定理は別格として、「伊藤の補題」(Ito's Lemma)以上に世界中に知れ渡り応用されている数学の成果は思い浮ばない。この成果は、古典解析におけるニュートンの微分積分学の基本定理と同様の役割を、確率解析において果すものであり、「必要不可欠なもの」（sine qua non）である。　
伊藤博士は、６０年余に及ぶ研究歴の中での輝かしい数学的業績によって高名であるだけでなく、日本および諸外国の多くの数学者にとって真にinspiringな教師であり続けた。また、１９７８年度日本学士院賞恩賜賞、１９８７年度ウルフ賞数学部門、１９９８年度京都賞基礎科学部門など国内外の数多くの賞と栄誉に輝いているが、更に２００６年、国際数学連合（IMU）によって創設されたガウス賞の第1回受賞者となった。


１．伊藤清博士略歴
1915年 三重県に生まれる
1938年 東京帝国大学理学部数学科卒業、
大蔵省銀行局（1938-1939）、
内閣統計局（1939-）を経て、
1943年- 名古屋帝国大学助教授
1952年- 京都大学教授
この間、米国プリンストン高等研究所研究員(1954-1956)、
米国スタンフォード大学教授(1961-1964)、
デンマーク国オーフス大学教授(1966-1969)、
米国コーネル大学教授(1969-1975)を歴任、
1976年-1979年 京都大学数理解析研究所所長
1979年-1985年 学習院大学教授
1979年-現在 京都大学名誉教授
1991年-現在 日本学士院会員

２．伊藤清博士の受賞歴その他
受賞等
1977 朝日賞
1978 日本学士院賞恩賜賞
1985 藤原賞
1987 勳二等瑞宝章、 ウルフ賞
1998 京都賞
2003 文化功労者
2006 IMUガウス賞


会員等
1991- 日本学士院会員
1989- フランス学士院外国人会員
1998- 米国科学アカデミー外国人会員
1981- パリ第６大学名誉教授
1987- チューリッヒ工科大学名誉教授
1992- ウォーリック大学名誉教授
1995 モスクワ数学会名誉会員


社会貢献
1976-1983 日本学術会議会員、同数学研究連絡委員会委員長
1979-1981 日本数学会理事長
日本数学会編集『数学辞典』第３版編集委員長(岩波書店1985）
同英語版第２版『Encyclopedic Dictionary of Mathematics: The Mathematical Society of Japan (2 Vol. Set)』編集委員長（MIT Press 1987）


英文業績リスト


著書等（英文著書等は上記参照）
「確率論」岩波現代数学（1953）、岩波基礎数学選書（1991）
「確率論の基礎」初版（岩波書店1944）、新版（岩波書店2004）
「確率過程」１、２（岩波書店1957）岩波講座現代応用数学:A.13.1-A.13.2
「拡散過程」渡邊信三、福島正俊[共著]（確率論セミナー1960）


いわゆる、この人の理論がアメリカウォール街の大手金融機関の金融商品の基礎となっている。